Matematika Berhingga Contoh

$50 x + 80 y = 42000$ , $100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $50 x + 80 y = 42000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $80 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$50 x = 42000 - 80 y$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $50 x = 42000 - 80 y$ dengan $50$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $50 x = 42000 - 80 y$ dengan $50$ .

$\frac{50 x}{50} = \frac{42000}{50} + \frac{- 80 y}{50}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{50 x}{50} = \frac{42000}{50} + \frac{- 80 y}{50}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{42000}{50} + \frac{- 80 y}{50}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = \frac{42000}{50} + \frac{- 80 y}{50}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = \frac{42000}{50} + \frac{- 80 y}{50}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $42000$ dengan $50$ .

$x = 840 + \frac{- 80 y}{50}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 80$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $- 80 y$ .

$x = 840 + \frac{10 (- 8 y)}{50}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $10$ dari $50$ .

$x = 840 + \frac{10 (- 8 y)}{10 (5)}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 840 + \frac{10 (- 8 y)}{10 \cdot 5}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 840 + \frac{- 8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = 840 + \frac{- 8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = 840 + \frac{- 8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$100 x + 240 y = 111000$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $840 - \frac{8 y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $100 x + 240 y = 111000$ dengan $840 - \frac{8 y}{5}$ .

$100 (840 - \frac{8 y}{5}) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $100 (840 - \frac{8 y}{5}) + 240 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$100 \cdot 840 + 100 (- \frac{8 y}{5}) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $100$ dengan $840$ .

$84000 + 100 (- \frac{8 y}{5}) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8 y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$84000 + 100 (\frac{- 8 y}{5}) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $5$ dari $100$ .

$84000 + 5 (20) (\frac{- 8 y}{5}) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$84000 + 5 \cdot (20 (\frac{- 8 y}{5})) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$84000 + 20 (- 8 y) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$84000 + 20 (- 8 y) + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 8$ dengan $20$ .

$84000 - 160 y + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$84000 - 160 y + 240 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 160 y$ dan $240 y$ .

$84000 + 80 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$84000 + 80 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$84000 + 80 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$84000 + 80 y = 111000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $84000 + 80 y = 111000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $84000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$80 y = 111000 - 84000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $84000$ dengan $111000$ .

$80 y = 27000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$80 y = 27000$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $80 y = 27000$ dengan $80$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $80 y = 27000$ dengan $80$ .

$\frac{80 y}{80} = \frac{27000}{80}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{80 y}{80} = \frac{27000}{80}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{27000}{80}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$y = \frac{27000}{80}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$y = \frac{27000}{80}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $27000$ dan $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $40$ dari $27000$ .

$y = \frac{40 (675)}{80}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $40$ dari $80$ .

$y = \frac{40 \cdot 675}{40 \cdot 2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{40 \cdot 675}{40 \cdot 2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{675}{2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 840 - \frac{8 y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{675}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 840 - \frac{8 y}{5}$ dengan $\frac{675}{2}$ .

$x = 840 - \frac{8 (\frac{675}{2})}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $840 - \frac{8 (\frac{675}{2})}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{675}{2}$ .

$x = 840 - \frac{\frac{8 \cdot 675}{2}}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $8$ dengan $675$ .

$x = 840 - \frac{\frac{5400}{2}}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

Langkah 4.2.1.1.3

Bagilah $5400$ dengan $2$ .

$x = 840 - \frac{2700}{5}$

$y = \frac{675}{2}$

Langkah 4.2.1.1.4

Bagilah $2700$ dengan $5$ .

$x = 840 - 1 \cdot 540$

$y = \frac{675}{2}$

Langkah 4.2.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $540$ .

$x = 840 - 540$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 840 - 540$

$y = \frac{675}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $540$ dengan $840$ .

$x = 300$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 300$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 300$

$y = \frac{675}{2}$

$x = 300$

$y = \frac{675}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(300, \frac{675}{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(300, \frac{675}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = 300, y = \frac{675}{2}$

Langkah 7